{"id":3500,"date":"2024-02-25T18:36:10","date_gmt":"2024-02-25T17:36:10","guid":{"rendered":"https:\/\/vincenzodellavecchia.it\/?page_id=3500"},"modified":"2024-12-01T12:14:39","modified_gmt":"2024-12-01T11:14:39","slug":"caratteristiche-dei-sensori-digitali","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/vincenzodellavecchia.it\/en_us\/articoli\/caratteristiche-dei-sensori-digitali\/","title":{"rendered":"Un approfondimento sui sensori digitali"},"content":{"rendered":"

In questo articolo approfondiamo alcuni concetti riguardanti i sensori digitali, in particolare i sCMOS (scientific CMOS<\/em>). Quindi, daremo per assodate alcune definizioni come efficienza quantica, ADC, rapporto S\/N, eccetera, con un'unica eccezione per il gain<\/strong>, sul quale faremo alcuni chiarimenti.<\/p>\n

Il lettore che non vuole confrontarsi con la matematica necessaria al discorso trover\u00e0 in fondo una ricapitolazione di quanto presentato.<\/p>\n

1. Gain utente e gain di sistema<\/h4>\n

In generale, il gain (di qualunque tipo) esprime la conversione tra il segnale in elettroni (prima dell'ADC) ed il livello di luminosit\u00e0 in ADU<\/strong>. Si pu\u00f2 scrivere:<\/p>\n

\"N_=g\\cdot~ADU,<\/p>\n

E' opportuno adesso distinguere tra gain utente gu e gain di sistema G. Il gain utente \u00e8 quello settabile dal panello di controllo della camera, ed associato al concetto stesso di gain dalla maggior parte degli astrofili. In realt\u00e0 esiste anche un'altro gain, definito dal produttore e sul quale non \u00e8 possibile intervenire, definito gain di sistema. Il principio \u00e8 quello di distribuire tutti i bit disponibili dopo la conversione operata dall'ADC sulla Full Well Capacity del sensore.<\/p>\n

Facciamo un esempio, che torner\u00e0 utile anche in seguito. Supponiamo di avere un sensore con FWC 32.000 elettroni, ed un ADC a 12 bit (che d\u00e0 quindi 2^12=4096 livelli di grigio). Il gain di sistema per questo sensore sar\u00e0 dunque 32.000\/4096=7,8 e-\/ADU, e sono necessari quasi 8 elettroni per incrementare di una unit\u00e0 il conteggio degli ADU. In questo modo, a 32.000 elettroni sul fotosito, corrispondono esattamente 4096 ADU, ed abbiamo usato tutto il range dinamico del sensore. Questo gain \u00e8 quello massimo in cui \u00e8 possibile operare.<\/p>\n

In realt\u00e0 in astronomia si lavora in condizioni di luce scarsa, e si \u00e8 quasi sempre affamati di fotoni, per cui \u00e8 necessario agire su un altro parametro che prende appunto il nome di gain utente. Anche se di fatto amplifica il segnale a schermo, questo secondo tipo di gain va a dividere il gain di sistema, e per tale motivo si chiama anche gain inverso. Nel caso precedente, suppondendo un gain utente di 10x, avremo un gain effettivo di 0,78 e-\/ADU, e quindi ci sar\u00e0 bisogno di molto meno segnale (<1 elettrone, ossia 10 volte in meno di prima) per avere l'incremento di una unit\u00e0 di ADU. Abbiamo cos\u00ec ritrovato il concetto di gain come \u00e8 inteso classicamente.<\/p>\n

L'equazione precedente si scrive dunque pi\u00f9 correttamente (si noti la posizione di gu<\/sub>, al denominatore):<\/p>\n

\"N_=\\frac=g\\cdot~ADU\"<\/p>\n

o meglio (perch\u00e9 il segnale viene poi convertito):<\/p>\n

\"ADU=\\frac\"<\/p>\n

Non \u00e8 quindi il solo gain utente gu<\/sub>, ma il rapporto tra gain di sistema e gain utente G\/gu<\/sub> a dare la reale conversione tra il segnale in e- nel fotosito e gli ADU<\/strong>; a parit\u00e0 di gu<\/sub> (gain utente) a una camera con una Full Well Capacity maggiore corrisponde un segnale maggiore (per gli stessi ADU), e inversamente, alla stessa FWC corrisponde un valore ADU maggiore a gain maggiore, com'\u00e8 anche intuitivo. Si noti che mentre le unit\u00e0 di misura del gain di sistema sono quelle di e-\/ADU, il gain utente \u00e8 in effetti adimensionale, essendo un moltiplicatore.<\/p>\n

Il gain utente si misura generalmente in decimi di decibel (0.1 dB). Il dB \u00e8 definito a sua volta come:<\/p>\n

\"g_=10log_\\left(\\frac\\right)^=20log_\\left(\\frac\\right)\"<\/p>\n

quindi, in unit\u00e0 pi\u00f9 comode (che sono quelle da inserire in pratica nel pannello di controllo della camera):<\/p>\n

\"g_=200log_\\left(\\frac\\right)\"<\/p>\n

dove S2\/S1 \u00e8 il rapporto tra il segnale dopo e prima, ossia il altre parole il fattore di amplificazione.<\/p>\n

Ogni 200 unit\u00e0 di gain utente il segnale (e il rumore) viene amplificato 10 volte, mentre ogni 60 raddoppia<\/strong>. Dall'equazione precedente segue che se gu<\/sub>=0 allora S2<\/sub>=S1<\/sub>. In questo caso, ovviamente, il segnale non viene amplificato, ed il gain che vediamo \u00e8 quello di sistema. Casi simili capitano nella ripresa di oggetti molto luminosi, come il Sole o Venere in luce bianca. Il gain di sistema come visto all'inizio \u00e8 pari a FWC\/212<\/sup>, per un ADC a 12 bit.
\n<\/strong><\/p>\n

Inversamente, supponendo di volere una amplificazione del segnale di 15 volte, possiamo scrivere<\/p>\n

\"200log_\\left(15\\right)=g_u\"<\/p>\n

da cui si ricava gu<\/sub>=235.<\/p>\n

Consideriamo un esempio pratico, relativo al sensore monocromatico IMX174MM. Il grafico seguente d\u00e0 il gain totale (in ordinate) contro il gain utente. Il gain di sistema si legge dalla curva del gain al valore gu<\/sub>=0 ed \u00e8 pari a circa 8 e-\/ADU. Infatti, per questo sensore la FWC \u00e8 pari a 32.000 e- e l'ADC \u00e8 a 12 bit, quindi G=32.000\/4096=7,8 e-\/ADU (come gi\u00e0 visto).<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ci si potrebbe chiedere cosa rappresenta su curve di questo tipo il valore di gain evidenziato (in questo caso 189). E' il valore del gain unitario<\/em>, ossia quello che ci permette di avere esattamente un gain di 1 e-\/ADU. Settando quindi per la 174MM un gain di 189, avr\u00f2 100 ADU a schermo per un segnale nel well di 100 elettroni. Si calcola facilmente perch\u00e9 per definizione, l'amplificazione dev'essere pari a G ossia 7,8x, da cui<\/p>\n

\"g_u=200log_(7,8)=178\".<\/p>\n

(il grafico sopra, probabilmente ricavato per punti, riporta un valore leggermente diverso).<\/p>\n

Per fissare le idee prima di passare all'argomento successivo, supponiamo di avere un segnale N nel well di 25 elettroni (25 e-), e di amplificarlo di 10 volte (il sensore \u00e8 sempre il 174MM). Come visto poc'anzi, a questa amplificazione corrisponde un gain utente di 200log(10)=200. Dopo l'ADC, che opera la conversione analogico-digitale, ho quindi naturalmente 25*10=250 elettroni (fittizi), a cui corrispondono ADU=(N*gu<\/sub>)\/G=25*10\/7,8=32 ADU, pari a sua volta a un istogramma del 32\/4096=0,78% su 12 livelli di grigio.<\/p>\n

Il rumore di fotoni associato sar\u00e0 pari alla radice quadrata di 25 ossia 5 elettroni. Il rumore di lettura lo leggo dai grafici del produttore, come quello sottostante, al valore di gain selezionato (200): circa 3,8 elettroni.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

E' importante distinguere qui tra il segnale prima<\/em> dell'ADC (25 e-) e il segnale dopo<\/em> l'ADC (32 ADU), e parimenti per il rumore (sia di lettura che di fotoni), che viene amplificato anch'esso dello stesso fattore 10.<\/p>\n

2. Il rapporto segnale\/rumore<\/h4>\n

Una misconception piuttosto comune tra gli astrofili \u00e8 quella secondo cui aumentando il gain utente l'immagine a schermo diventi pi\u00f9 rumorosa. Questa \u00e8 in effetti l'impressione a prima vista, che per\u00f2 purtroppo \u00e8 errata in quanto il rapporto segnale\/rumore dell'immagine non cambia.<\/strong><\/p>\n

Il rapporto segnale\/rumore \u00e8 infatti definito come<\/p>\n

\"S\/N=SNR=\\frac\"<\/p>\n

dove N \u00e8 il segnale (elettroni) e Np e Nr sono il photon noise (pari alla radice quadrata del segnale N) e il rumore di lettura (che non dipende dal segnale). In prima approssimazione, trascuriamo il rumore termico, che \u00e8 ininfluente per gli oggetti luminosi con pose brevi, e notiamo che il termine prevalente del rumore \u00e8, nei casi ordinari, il rumore di fotoni.<\/p>\n

Ad un qualunque gain utente, gu<\/sub>, il numeratore e il denominatore della relazione precedente sono moltiplicati per lo stesso fattore e quindi (trascurando la dipendenza di Nr da gu<\/sub> che lo fa diminuire leggermente) modificando il gain utente il rapporto S\/N del singolo frame non cambia. Il rumore (essenzialmente di fotoni) diviene solo pi\u00f9 evidente. <\/strong><\/p>\n

Il segnale (fotoni, oppure e\u2013<\/sup>) da un oggetto celeste in arrivo su un fotosito non cambia se le camere hanno la stessa Qe. Il flusso luminoso (fotoni\/micron2<\/sup>*s) invece dipende anche dalle dimensioni del pixel, aumentando con la superficie di questi ultimi, e dal rapporto focale f\/ del telescopio (per oggetti estesi come i pianeti, per le stelle dipende solo dal diametro dello strumento). Il segnale per un dato pixel pu\u00f2 essere espresso anche in funzione del tempo di esposizione<\/p>\n

\"N_=t\\cdot~F<\/p>\n

Si noti che se t raddoppia, il segnale raddoppia <\/strong>(se siamo nel range di linearit\u00e0 del sensore). Dalla precente, ricordando la definizione di gain data all'inizio, segue<\/p>\n

\"ADU=\\frac=\\frac=\\frac\"<\/p>\n

(con g gain effettivo che tiene conto del gain di sistema) e qui si vede che se raddoppio il gain (cio\u00e8 lo aumento di 60 unit\u00e0) e dimezzo il tempo di esposizione la luminosit\u00e0 a schermo del target (misurata con l'istogramma) non cambia. <\/strong><\/p>\n

Ora consideriamo due casi, quello in cui domina il photon noise (oggetti luminosi) e quello in cui domina il rumore di lettura.<\/p>\n

2.1 Photon noise dominante<\/u><\/strong><\/h5>\n

L'equazione per il rapporto S\/N se Nr=0 si semplifica in<\/p>\n

\"SNR_=\\frac{\\sqrt}={\\sqrt}\"<\/p>\n

Quindi il rapporto segnale\/rumore in questo caso (pianeti del sistema Solare, Sole, Luna, ma non Urano n\u00e9 Nettuno n\u00e9 Giove con il filtro CH4) aumenta con la radice quadrata del segnale.\u00a0 In altri termini, se il tempo di esposizione quadruplica, SNRframe <\/sub>raddoppia. <\/strong><\/p>\n

Consideriamo ora il caso, utile in pratica, dello stacking di pi\u00f9 frames. Si sa che il SNR e la dinamica crescono con la radice quadrata dei frames sommati.<\/p>\n

Nel caso di photon noise dominante allora per n frames<\/p>\n

\"SNR_=\\sqrt\\sqrt=\\sqrt\"<\/p>\n

Supponiamo ora di riprendere con due tempi di esposizione, t1<\/sub> e t2, <\/sub>con t2<\/sub>=1\/5t1<\/sub> (e quindi n2<\/sub>=5n1<\/sub> in assenza di tempi morti). Con il tempo di esposizione pi\u00f9 lungo, t1<\/sub>, si pu\u00f2 usare un gain utente pi\u00f9 basso di 5 volte per mantenere lo stesso segnale e quindi<\/p>\n

\"SNR_1=\\sqrt\"<\/p>\n

\"SNR_2=\\sqrt=\\sqrt=SNR_1\"<\/p>\n

Come si vede il rapporto segnale\/rumore \u00e8 uguale nei due casi, e quindi \u00e8 indifferente usare alti gain e bassi tempi di esposizione o viceversa, se il rumore dominante \u00e8 il rumore di fotoni. <\/strong><\/p>\n

2.2 Rumore di lettura dominante<\/u><\/strong><\/h5>\n

In questo caso il rumore di fotoni \u00e8 confrontabile con quello di lettura. I valori tipici per quest'ultimo (CMOS) sono di 3-6 e\u2013 <\/sup>RMS, consideriamo 4, il photon noise dovr\u00e0 quindi essere sullo stesso valore (Np\u22484 e\u2013<\/sup> a cui corrisponde un segnale N di circa 15 elettroni). In questo caso, si pu\u00f2 come prima diminire il tempo di esposizione per incrementare il numero n di frames (aumentando SNRstack<\/sub> con la radice del numero dei frames), ma il SNR del singolo frame decade rapidamente, essendo Nr indipendente dal segnale. Ricordiamo che per la linearit\u00e0 del sensore, il segnale diminuisce di 5 volte se il tempo di esposizione diminiusce dello stesso valore.<\/p>\n

Supponiamo N=15 e\u2013<\/sup> con t2<\/sub>=1\/5 t1, <\/sub>n2<\/sub>=5n1<\/sub> come prima.<\/p>\n

\"SNR_1=\\sqrt\\frac=2,7{\\sqrt}\\quad<\/p>\n

\"SNR_2=\\sqrt\\frac=1,5\\sqrt\"<\/p>\n

Il SNR diventa peggiore di 2,7\/1,5= 1,8 volte. Il secondo stack necessita dunque una quantit\u00e0 di frames sommati di 3 volte (1,8^2) maggiore per eguagliare SNR1<\/sub>.<\/p>\n

La strategia migliore in questo caso \u00e8 quella di porre il gain al minimo valore in cui il rumore di lettura inizia a stabilizzarsi, e settare texp<\/sub> massimo possibile in funzione del valore dell'istogramma desiderato e del seeing. Occorre poi integrare per un tempo pi\u00f9 lungo possibile. <\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0<\/p>\n

Nel caso del 174MM, come si vede dal grafico sopra il valore di gain utente dove la curva inizia ad avere derivata molto piccola \u00e8 pari a circa 300. Bench\u00e9 l'esperienza mostri che si ottengono buoni risultati anche con valori altissimi di gain ed altrettanto lunghe integrazioni, \u00e8 sempre preferibile tenere al minimo possibile il valore del gain per target poco brillanti.<\/p>\n

3. Confronto tra sensori diversi <\/strong><\/h4>\n
3.1 Caso 1: Stesso rapporto focale<\/u><\/h5>\n

In questo caso supponiamo di confrontare i sensori con lo stesso setup, o in altre parole di togliere uno e mettere l'altro al fuoco dello strumento. Entrambi i sensori ricevono naturalmente la stessa intensit\u00e0 F di luce. A parit\u00e0 di target e di texp<\/sub>, la luminosit\u00e0 B dell'immagine a schermo (misurata in ADU) aumenta con la QE <\/sub>e l'area del pixel (il fotosito raccoglie 4 volte pi\u00f9 fotoni se le dimensioni raddoppiano) e diminuisce con la FWC (se raddoppia, ho un riempimento dimezzato). La FWC agisce quindi come un \"serbatoio\" di elettroni, e si riempie pi\u00f9 lentamente quanto pi\u00f9 \u00e8 grande. In qualche modo controintuitivamente, i sensori con FWC maggiore danno un'immagine meno luminosa.<\/p>\n

In formule:<\/p>\n

\"B\\,proporzionale\\,<\/p>\n

dove ovviamente il confronto va fatto a parit\u00e0 di gain utente. F \u00e8 il flusso incidente (fotoni\/micron2<\/sup>*s). Si noti che la quantit\u00e0 sopra non ha unit\u00e0 di misura definite, e serve soprattutto a confrontare sensori differenti.<\/p>\n

Supponiamo adesso di confrontare due sensori molto comuni ed apprezzati: il gi\u00e0 visto IMX174MM, e l'IMX290MM.<\/p>\n

Le dimensioni dei pixel sono qui espresse in micron.<\/p>\n

Per la 290: B=0,8*(2,90)2 <\/sup>\/14600 = 0,000460<\/p>\n

Per la 174: B=0,8*(5,8)2<\/sup>\/32400= 0,000830 (la Qe \u00e8 un po' minore della 290 a 600 nm, ma \u00e8 ininfluente per il discorso).<\/p>\n

L'immagine con la 174MM risulta pi\u00f9 luminosa, perch\u00e9 la camera ha fondamentalmente pixel pi\u00f9 grandi che compensano la maggiore FWC.<\/p>\n

Se le due camere riprendono lo stesso pianeta, visto che la scala d'immagine o campionamento \u00e8<\/p>\n

\"C=\\frac\\cdot~206.265\"<\/p>\n

e la focale F non varia nei due casi, allora la scala d'immagine nei due casi avr\u00e0 lo stesso rapporto delle dimensioni dei pixel. Quindi, con la 290MM, C sar\u00e0 la met\u00e0 (\"\/pix) che con il 174MM, cio\u00e8 il pianeta avr\u00e0 diametro doppio, in pixel.<\/p>\n

Quindi, riprendendo lo stesso pianeta con le due camere, con il 174 sar\u00e0 8,3\/4,6=1,8\u00a0 volte pi\u00f9 luminoso ed occuper\u00e0 la met\u00e0 delle dimensioni a schermo, tutto questo nell'ipotesi di stesso gain utente. <\/strong><\/p>\n

E il rapporto S\/N? A parit\u00e0 sempre di gu<\/sub>,<\/p>\n

\"\\frac=\\frac=\\frac\\cdot~\\frac\\cdot~\\frac\\cdot~\\frac\"<\/p>\n

Ma dalla definizione di Gain di sistema, G1\/G2 \u00e8 uguale a FWC1\/FWC2. La relazione precedente si semplifica quindi in<\/p>\n

\"\\frac=\\frac\\cdot~\\frac\\simeq4\"<\/p>\n

Se riprendiamo un target brillante (Nr<\/u>\u2248<\/u>0), <\/u>allora<\/p>\n

\"N_\\simeq4\\cdot~N_<\/p>\n

e la 174MM \u00e8 sempre avvantaggiata, avendo pixel\u00a0 di dimensioni doppie rispetto alla 290MM.<\/p>\n

In sostanza, in caso di rapporto focale fisso, il rapporto S\/N \u00e8 deciso essenzialmente dalla dimensione dei pixel, e in misura minore dall'efficienza quantica che assume sempre valori molto vicini (e molto alti) per le moderne camere.<\/p>\n

Notiamo che le considerazioni precedenti si applicano anche al binning<\/em> della camera, che pu\u00f2 essere considerato un caso particolare in cui i pixel sono uno il doppio dell'altro. Passando al bin2, il pixel di fatto quadruplica la sua superficie, raddoppiando il SNR e permettendo tempi di posa 4 volte minori.<\/p>\n

Naturalmente, assumere rapporto focale costante non \u00e8 molto realistico, perch\u00e9 di norma viene variato f\/ con le Barlow (o, molto meno frequentemente, con riduttori) per avvicinarsi al campionamento ideale.<\/p>\n

3.2 Caso 2: Stesso campionamento<\/u><\/h5>\n

In questo caso entrambi i sensori lavorano alle condizioni ideali di campionamento (e possono sfruttare appieno il potere risolutivo dello strumento, seeing permettendo) ma a rapporti focali diversi. Ricordando che l'f\/ ideale \u00e8 pari a circa 5 volte le dimensioni del pixel in micron, abbiamo che<\/p>\n

f\/1<\/sub>= 5*Dp1<\/sub><\/p>\n

f\/2<\/sub>=5*Dp2, <\/sub>con Dp1<\/sub>2<\/sub><\/p>\n

con Dp dimensione del pixel (in micron). La camera sullo strumento 1 con i pixel pi\u00f9 piccoli (lavorando a rapporto focale minore) ricever\u00e0 dunque pi\u00f9 luce nel rapporto F1<\/sub>\/F2<\/sub>=(f\/2\u00a0 <\/sub>\/ f\/1<\/sub>)2<\/sup> =(Dp2<\/sub>\/Dp1<\/sub>)2<\/sup>. Ricordando che \u00a0i fotoni raccolti dai pixel sono invece proporzionali alle superfici di questi ultimi, e quindi quelli pi\u00f9 piccoli raccoglieranno meno luce in proporzione a (Dp1<\/sub>\/Dp2<\/sub>)2 \u00a0<\/sup>abbiamo che i due fattori si annullano<\/strong>.<\/p>\n

Il rapporto tra le due B sar\u00e0<\/p>\n

\"\\frac=\\left(\\frac\\right)\\cdot~\\left(\\frac\\right)^2\\cdot~\\cancel\\left(\\frac\\right)^2=\\frac\"<\/p>\n

Essendo le sensibilit\u00e0 dei moderni sensori CMOS molto alte ed intorno a 0,85-0,90 (peak), la differenza di luminosit\u00e0 dipende in questo caso essenzialmente dalla FWC. <\/strong>Ricordando che i pixel piccoli hanno generalmente una FWC minore, ad essi sar\u00e0 associata una maggiore luminosit\u00e0 a schermo, che spesso viene scambiata, erroneamente, per una maggiore sensibilit\u00e0.<\/p>\n

Nel caso della 290 e della 174:<\/p>\n

B1<\/sub>\/B2<\/sub>=FWC2<\/sub>\/FWC1<\/sub>=32.400\/14.500=2,23.<\/p>\n

Quindi, riprendendo lo stesso pianeta con le due camere, con la 290 sar\u00e0 2,23 volte pi\u00f9 luminoso ed avr\u00e0 le stesse dimensioni a schermo, tutto questo nell'ipotesi di stesso gain utente. In altri termini, con lo stesso tempo di esposizione e gain, il valore dell'istogramma al picco della 290 sar\u00e0 2,23 volte quello della 174.<\/p>\n

Ricordando che B1<\/sub>\/B2<\/sub>=ADU1<\/sub>\/ADU2<\/sub>=FWC2<\/sub>\/FWC1 <\/sub>, abbiamo<\/p>\n

\"\\frac=\\frac{\\frac{g_{u1}}\\cdot~ADU_1}{\\frac{g_{u2}}\\cdot~ADU_2}=\\frac\\cdot\\frac=1\"<\/p>\n

Il numero di elettroni nel well \u00e8 esattamente uguale nel caso di camere usate al campionamento ideale.<\/p>\n

Se riprendiamo un target brillante (Nr<\/u>\u2248<\/u>0), <\/u>allora non solo N290<\/sub>=N174<\/sub> ma anche SNR290<\/sub>=SNR174 <\/sub>.<\/p>\n

Quindi in caso di campionamento ideale su target brillanti il rapporto S\/N \u00e8 indipendente dalla camera. <\/strong><\/p>\n

Apparentemente, la camera con pixel pi\u00f9 piccoli avr\u00e0 una sensibilit\u00e0 maggiore perch\u00e9 mostra il pianeta pi\u00f9 brillante a parit\u00e0 di gain e tempo di esposizione, ma il rapporto S\/N nei due casi non cambia. Invece, \u00e8 la camera con i pixel pi\u00f9 grandi a conservare un vantaggio sulla dinamica. A parit\u00e0 di numero di frames in stack, infatti, il rapporto S\/N sar\u00e0 uguale tra le due camere; per\u00f2, la 174 avr\u00e0 dalla sua una dinamica sul frame sempre 2,23 volte migliore in quanto avente una FWC 2,23 volte maggiore. Ne segue che la 174 richieder\u00e0 lo stacking di (2,23)2<\/sup>=5 volte meno frames,\u00a0 a parit\u00e0 di gain e di tempo di esposizione. Questo \u00e8 molto utile ad esempio nelle riprese diurne, nelle quali il seeing \u00e8 fortemente variabile ed i frames di qualit\u00e0 accettabile sono sempre una frazione molto piccola del totale.<\/p>\n

Visto che la luminosit\u00e0 a schermo \u00e8 superiore, si pu\u00f2 pensare di abbassare il tempo di esposizione della 290, aumentando l'FPS dello stesso fattore per avere lo stesso istogramma della 174. Per\u00f2 questo, diminuendo il segnale, peggiorer\u00e0 il rapporto S\/N, e dovr\u00f2 sommare almeno (2,23)2<\/sup>=5 volte i frames per ottenere lo stesso SNR complessivo e la stessa dinamica rispetto alla 174.<\/p>\n

4. Ricapitolazione e conclusioni<\/h4>\n

Riassumiamo qui i concetti principali esposti nei paragrafi precedenti.<\/p>\n

    \n
  • Nei sensori CMOS, non va considerato solo il gain utente, settabile, ma anche quello di sistema, impostato dal produttore e non modificabile. Il gain utente agisce come un moltiplicatore inverso, incrementado la luminosit\u00e0 a schermo. Il gain di sistema si legge dal grafico del gain dato dal produttore della camera, al valore di gain utente (in ascissa) pari a 0.<\/li>\n
  • Ad un incremento del gain utente di 60 unit\u00e0 corrisponde un raddoppio della luminosit\u00e0 a schermo, ad un incremento di 200 corrisponde un'amplificazione di 10 volte.<\/li>\n
  • Incrementando il gain utente, e lasciano invariati tutti gli altri parametri, nei casi ordinari di rumore di fotoni prevalente il rapporto segnale\/rumore dell'immagine non cambia.<\/li>\n
  • Confrotando due camere diverse sullo stesso telescopio e con lo stesso gain utente, si confronta soltanto il rumore di lettura (che \u00e8 normalmente trascurabile), che viene amplificato in funzione di gu.<\/sub> Il SNR infatti non dipende dal gain utente, e nemmeno il rumore termico.<\/li>\n
  • Nell'ipotesi di essere nel range di linearit\u00e0 del sensore, il segnale varia linearmente con il tempo di esposizione (se lo raddoppio, il segnale raddoppia). Il SNR invece varia con la radice quadrata del tempo di esposizione (se questo quadruplica, SNR raddoppia).<\/li>\n
  • Se il rumore dominante \u00e8 il rumore di fotoni (caso normale nell'imaging planetario) \u00e8 pressoch\u00e9 indifferente usare alti gain e bassi tempi di esposizione o viceversa bassi gain ed alti tempi di esposizione come strategia di acquisizione. Entrambi i metodi daranno risultati molto simili.<\/li>\n
  • Se il rumore dominante \u00e8 il rumore di lettura (pianeti remoti, riprese con filtro al metano) la strategia migliore \u00e8 quella di porre il gain al minimo valore in cui il rumore di lettura inizia a stabilizzarsi (vedere curve del sensore del produttore), ed integrare per un tempo pi\u00f9 lungo possibile.<\/li>\n
  • Se si confrontano due camere differenti, accoppiandole ad un telescopio di rapporto focale fissato, il SNR dipende essenzialmente dalle dimensioni dei pixel (pi\u00f9 grandi=SNR maggiore).<\/li>\n
  • Invece, confrondo camere differenti ma usate allo stesso campionamento, su target brillanti il rapporto S\/N sul frame singolo \u00e8 indipendente dalla camera. E' dunque uguale usare (poniamo) pixel da 5 micron ad f\/25, piuttosto che pixel da 3 micron ad f\/15. I pixel grandi conservano per\u00f2 sempre un vantaggio sulla dinamica, legato alla maggiore FWC che non \u00e8 scalabile.<\/li>\n
  • In definitiva, i pixel piccoli non hanno nessun vantaggio intrinseco su quelli grandi<\/strong>, se non quello di offrire nel caso un accoppiamento migliore con il sistema di ripresa. I pixel pi\u00f9 grandi al contrario offrono sempre una dinamica superiore, permettendo lo stacking di un numero minore di frames a parit\u00e0 di tutte le altre condizioni.<\/li>\n<\/ul>\n

    \u00a0<\/p>\n

    \u00a0<\/em><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":2476,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3500","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nUn approfondimento sui sensori digitali - Vincenzo della Vecchia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Approfondimento tecnico sui sensori CMOS astronomici. 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